package leetcode.Hot100;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author Cheng Jun
 * Description: 给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
 * <p>
 * 计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
 * <p>
 * 你可以认为每种硬币的数量是无限的。
 * <p>
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
 * @version 1.0
 * @date 2021/11/19 6:55
 * @see combinationSum
 * @see wordBreak1
 * Tencent 二面题，面试题 还有一种解法广度搜索
 */
public class coinChange1 {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(coinChange(new int[]{1, 2, 5}, 16));
        System.out.println(coinChange1(new int[]{1, 2, 5}, 16));
    }

    // 完全背包问题：物品（硬币）数量不限，容量有限（amount）
    // 动态规划状态定义：int[] dp，dp[i] 表示 凑成金额i 所需的 最少的硬币个数，dp[amount] 就是问题的解，所有 dp数组长度为 amount + 1
    // 动态规划初始值 ： dp[0] = 0， 表示凑成金额为0 所需的最少硬币个数
    // 动态规划转移方程：dp[i] = min{dp[j] + 1}，前提是 金额为i-j的硬币 存在
    static int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        // 这步 最关键，避免后面很多的 0和-1 判断。初始化数组元素为 amount + 1, 因为coins 最小值为1，所以可用 amount + 1 表示不能凑出零钱。
        Arrays.fill(dp, amount + 1);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                int coin = coins[j];
                if (i >= coin)
                    // 金额为i - coin的数量，如果不能凑出来，就会有传递性
                    dp[i] = Math.min(dp[i - coin] + 1, dp[i]);
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }

    // 完全背包问题：这次尝试先循环硬币数组
    static int coinChange1(int[] coins, int amount) {
        int dp[] = new int[amount + 1];
        Arrays.fill(dp, amount + 1);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
            // 硬币面额
            int coin = coins[i];
            // 注意理解：j 的初始值为 coin，是因为小于coin的数字，必然用不到 coin。j不断逼近 amount，而且能用前面数据，这里就是在重复使用 coin
            for (int j = coin; j <= amount; j++) {
                dp[j] = Math.min(dp[j - coin] + 1, dp[j]);
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }


}
